Большой энциклопедический словарь - гомотетия
Гомотетия
гомотетия
(от гомо... и греч. thetos - расположенный) (преобразование подобия), преобразование плоскости или пространства, при котором каждой точке М ставится в соответствие точка М', лежащая на ОМ, О - фиксированная точка, причем отношение ОМ' : ОМ = k (коэффициент гомотетии) одно и то же для всех точек М, отличных от О. При гомотетии каждая фигура переходит в подобную (см. Подобие).
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Гомотетия (от гомо... и греч. thetos — расположенный) (математическая), преобразование, в котором каждой точке М (плоскости или пространства) ставится в соответствие точка M', лежащая на OM, О — фиксированная точка (рис. 1), называемая центром Г., причем отношение OM' : OM = l одно и то же для всех точек М, отличных от О (при этом отношение OM' : OM считается положительным, если точки M' и М лежат по одну сторону от О, и отрицательным в противном случае). Число l называется коэффициентом Г. При l< 0 Г. называется обратной; при l = -1 Г. превращается в преобразование симметрии относительно точки О. При Г. прямая переходит в прямую, сохраняется параллельность прямых и плоскостей, сохраняются углы (линейные и двугранные); каждая фигура переходит в фигуру, ей подобную (рис. 2), верно и обратное утверждение. Г. может быть определена как аффинное преобразование, при котором прямые, соединяющие соответственные точки, проходят через одну точку (центр Г. ). Г. применяется для увеличения изображений (проекционный фонарь, кино). ...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5341 | |
2 | 2836 | |
3 | 2698 | |
4 | 2691 | |
5 | 2203 | |
6 | 2190 | |
7 | 1947 | |
8 | 1802 | |
9 | 1793 | |
10 | 1763 | |
11 | 1517 | |
12 | 1509 | |
13 | 1419 | |
14 | 1356 | |
15 | 1317 | |
16 | 1282 | |
17 | 1264 | |
18 | 1186 | |
19 | 1168 | |
20 | 1077 |